Фамилия Беделов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, скорее всего, указывало не на черту характера, а на внешнее обстоятельство или род занятий. Самая вероятная версия — от слова «беда» в его прямом значении «несчастье, горе». Однако носителя так могли назвать не потому, что он был неудачником. В русских говорах «беда» часто выступала как экспрессивное прозвище для человека, который постоянно попадал в переделки, или, наоборот, для того, кто приносил дурные вести. Была и другая, почти забытая профессия — «бедовщик»: так в некоторых областях называли человека, который собирал подати или взыскивал долги, то есть «наводил беду» на неплательщиков. Исходное прозвище — Беда или Беделый (с суффиксом -ел-, указывающим на склонность к действию или состоянию: ср. «горелый», «кипелый»). От него по стандартной патронимической модели (чья фамилия? — Беделова) и образовалась фамилия Беделов.

Суффикс -ов — самый распространённый в русских фамилиях, он указывает на принадлежность: «сын Беделого» или «из рода Беды». Форма с суффиксом -ел- встречается реже, чем просто Беда или Бедин, что делает Беделова более локальной и морфологически интересной. Если бы в основе лежало тюркское имя (например, от «бед» — «несчастье» на многих восточных языках), фамилия, скорее всего, звучала бы иначе — с другим суффиксом или без него. Поэтому тюркская версия маловероятна, хотя полностью исключать её нельзя в зонах длительного русско-тюркского контакта, вроде Поволжья или Кавказа.

Географически фамилия Беделов встречается разрозненно, но с заметным сгущением на юге России и в Поволжье. Встречается она и у осетин, и у русских, и у представителей других народов Кавказа — там её могли принести русские переселенцы или же она возникла независимо от местных слов (например, у осетин «бедел» означает «слабость» или «бедность», что тоже могло дать прозвище). Однако для русского уха фамилия звучит прозрачно и однозначно ассоциируется с «бедой». В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Беда — именно из этой среды чаще всего и выходили носители таких «бытовых» фамилий.

Если ваш предок был Беделов, скорее всего, он происходил из крестьянской или мещанской среды, а его дальний родоначальник получил прозвище за свою нелёгкую долю или, напротив, за умение выпутываться из передряг — «бедовый» человек. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит о её простонародном происхождении.