Фамилия Бедир — редкий пример, когда основа не оставляет исследователю выбора между десятком версий. Тюркское происхождение здесь почти бесспорно, и это сразу сужает круг поисков.

В большинстве тюркских языков слово «бедир» (или «бедр») означает «полная луна». Прозвище Бедир могли дать человеку со светлым, «лунным» лицом или с особенно ясным, открытым взглядом. У народов, исповедующих ислам, луна — устойчивый поэтический образ красоты, поэтому прозвище было лестным, а не обидным. Встречается и другое значение — «бедро» или «ляжка», но оно реже ложится в основу личного имени или прозвища.

Фамилия оформлена без суффикса — это так называемая «чистая» основа. Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде тюркских народов (татары, башкиры, чуваши, казахи), а также для украинских и южнорусских фамилий, где прозвище перешло в фамилию без изменений. Русская адаптация через суффиксы -ов или -ин тоже возможна (Бедиров, Бедирин), но форма Бедир указывает на более прямое заимствование.

Географически фамилия встречается в регионах с тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, в Крыму, а также среди караимов и крымчаков. Встречаются носители и в азербайджанской, и в турецкой среде, но там фамилия обычно сохраняет ударение на последнем слоге.

Интересная деталь: у тюркских народов имя Бедир (или Бедри) могло быть и личным, а не только прозвищем. В таком случае фамилия образована напрямую от имени родоначальника. В османской традиции имя Бедри носили некоторые поэты и чиновники, что добавляет фамилии легкий «книжный» оттенок.

Словообразовательный разбор прост: корень «бедир» без аффиксов. Но именно эта простота и делает фамилию ценной для этимолога — она сохранила исходное слово почти без изменений, в отличие от множества «заросших» суффиксами русских фамилий.