Фамилия Бедросян — почти наверняка армянского происхождения, и её разбор стоит начать с самого характерного элемента: суффикса -ян. В армянской ономастике этот суффикс (а также его вариант -янц) выполняет ту же роль, что русские -ов и -ин: он указывает на принадлежность, происхождение или родство. Буквально Бедросян — это «из рода Бедроса» или «потомок Бедроса».

Основа фамилии — личное имя Бедрос. Это армянская форма имени Пётр (от греческого petros — «камень»). В русском языке ему соответствуют Пётр и Петр, в западноевропейских — Пьер, Педро, Питер. Фамилии на -ян от имени Пётр в армянской среде встречаются часто: Петросян, Петросянц, и Бедросян — один из вариантов, где основа адаптирована под армянскую фонетику.

Итак, предок носителя этой фамилии, скорее всего, носил имя Бедрос. Фамилия образована по стандартной армянской модели, которая активно складывалась в XIX веке, когда армяне массово получали фамилии в Российской империи и Османской. Географически фамилия Бедросян распространена там, где исторически жили армяне: в Закавказье (особенно в Армении и Грузии), а также среди армянской диаспоры в России, на Ближнем Востоке и в Европе. В России её можно встретить в Краснодарском крае, Ставрополье, Ростовской области и Москве — в регионах с крупными армянскими общинами.

Спорных версий здесь немного. Иногда Бедросян путают с фамилией Бедросов (русифицированный вариант с суффиксом -ов) или с похожими по звучанию тюркскими фамилиями, но армянское происхождение и связь с именем Пётр — наиболее прямое и лингвистически обоснованное объяснение. По сословию предки Бедросян могли быть кем угодно: от крестьян и ремесленников до священников или купцов — имя Пётр было распространено во всех слоях армянского общества. Фамилия не указывает на конкретное ремесло, а только на имя родоначальника.