Фамилия Бедряк происходит от личного прозвища. В её основе, скорее всего, лежит глагол «бедрить», который в старых говорах означал «валиться на бок, налегать боком, наваливаться на одно бедро». Такое прозвище могло закрепиться за человеком из-за характерной походки или манеры сидеть — например, если он припадал на одну ногу или постоянно опирался на одно бедро. Это не дефект в современном понимании, а бытовая наблюдательность, по которой в деревне легко узнавали человека.

Суффикс -як в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к определённому признаку или действию (сравните: простак, добряк, ходяк). В случае с Бедряком суффикс закрепил прозвище, которое затем стало фамилией без дополнительных родовых окончаний (-ов, -ин). Это так называемая «фамилия в чистом виде», характерная для украинской и южнорусской традиции, где прозвище переходило в фамилию напрямую.

Есть и другая версия. Прозвище могли связать не с глаголом, а с существительным «бедренец» — многолетним травянистым растением, корень которого применяли в народной медицине. В этом случае Бедряк — «профессиональное» прозвище знахаря или лекаря, который собирал или использовал эту траву. Версия правдоподобна, но менее вероятна: прозвища от названий растений чаще образовывались напрямую (Бедренец), а форма Бедряк — более характерна для глагольной основы.

Фамилия редкая. Встречается в основном в южных и центральных областях России, а также на Украине, что подтверждает её связь с диалектной лексикой и традицией именования без патронимического суффикса. По сословной принадлежности предки Бедряков, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — фамилии такого типа редко встречаются у дворянства.