Фамилия Бегадзе образована от имени Бег, которое является диалектным вариантом тюркского имени Бек. Это имя восходит к слову «бек», которое на русский язык переводится как «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Это слово изначально употреблялись как древнетюркский военный термин, но с течением времени оно превратилось в антрополексему. Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали, чтобы он стал высокопоставленным, уважаемым человеком.