Фамилия Бегадзе — яркий представитель грузинских фамилий, и её разговор стоит начать не с корня, а с модели образования. Суффикс -дзе (груз. ძე) означает «сын». В грузинской ономастике это самый распространённый патронимический формант, особенно в западной Грузии. Таким образом, Бегадзе буквально значит «сын Бега».

Основа фамилии — имя Бега. Это диалектный, скорее всего западно-грузинский, вариант тюркского титула Бек. Само слово «бек» (или «бей») в тюркских языках означает «князь», «повелитель», «господин», «начальник». Изначально это был военный термин в древнетюркской среде, но со временем он превратился в популярное личное имя (антрополексему) у многих народов Кавказа и Передней Азии. Родители, называя сына Бегой или Беком, желали ему стать высокопоставленным, уважаемым человеком, лидером.

Важно уточнить: в грузинском языке тюркское «бек» могло перейти в форму «бега» именно как разговорный, упрощённый вариант. Фамилия Бегадзе фиксируется в исторических документах и переписях населения Грузии. Её носители — это люди, чьи предки, вероятно, жили в регионах, где было сильно влияние тюркской знати или где титул «бек» вошёл в обиход как личное имя. Сословно фамилия не указывает на обязательное дворянство: её могли носить и крестьяне, получившие имя от отца или деда, которого звали Бега. В этом её отличие от фамилий на -швили (дети) и -иани (княжеские), хотя и -дзе тоже встречается у знатных родов.

В русской передаче фамилия пишется как Бегадзе, ударение чаще падает на последний слог. В грузинском оригинале она звучит как ბეგაძე. Родственными по корню можно считать фамилии Бегидзе, Бегашвили, а также распространённые среди народов Кавказа фамилии Беков, Бекмурзаев, где основа та же — «бек».