Фамилия Бегеров — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а немецкая или еврейская, но оформлена она по классической русской модели. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Бегеров, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Бегер. Сама же основа Бегер восходит либо к немецкой фамилии Beger, либо к еврейской фамилии Бегер (Beger).

В немецком варианте Beger — это профессиональное прозвище. Оно образовано от слова Beger, которое в южнонемецких диалектах означало «нищий» или «просящий подаяние». Однако в средние века так могли называть не только бродягу, но и монаха из нищенствующего ордена, например, францисканца. Есть и другая версия: Beger могло быть вариантом фамилии Bäcker — «пекарь», но в диалектах слово исказилось до Beger. В таком случае предок был пекарем.

Еврейская версия проще: Бегер — это вариант фамилии Бегин или Бегер, которая произошла от идишского beggn — «просить» или «умолять». В еврейской среде такие фамилии нередко давали беднякам или людям, занимавшимся сбором пожертвований для общины.

Географически фамилия Бегеров встречается в России редко, но её концентрация заметна в Поволжье и на юге страны — в тех регионах, где в XVIII–XIX веках селились немецкие колонисты. Поэтому наиболее вероятно, что предки Бегеровых были российскими немцами, которым при переходе на русский язык к фамилии добавили типичное окончание -ов. В документах XIX века такую фамилию могли записать как Бегеръ, а позже русифицировать.

С точки зрения словообразования, фамилия Бегеров интересна тем, что сохранила иноязычный корень без адаптации — в отличие от, скажем, фамилии Беккеров, где немецкое -er превратилось в -ер. Здесь же основа осталась нетронутой, что говорит о позднем или канцелярском происхождении записи: чиновник просто приписал -ов к тому, что услышал.