Фамилия Бегер — одна из тех, что пришли в Россию вместе с немецкими колонистами, ремесленниками и купцами, активно переселявшимися в XVIII–XIX веках. Её основа напрямую связана с немецким словом Begehr, что означает «желание», «требование» или «спрос». Вряд ли это прозвище дали мечтательному или настойчивому человеку — куда вероятнее, что предок носителя этой фамилии был торговцем. В немецкой среде слово Begehr закрепилось за тем, кто знал спрос, умел предлагать товар и договариваться о цене. Так прозвище превратилось в фамилию, закрепив за родом профессиональный признак.

С точки зрения словообразования, фамилия Бегер относится к простым, бессуффиксным моделям: она образована напрямую от нарицательного слова без добавления русских патронимических суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это типично для фамилий немецкого происхождения, которые сохранили исходную форму в русской записи. Встречается она преимущественно в среде потомков немецких колонистов, обосновавшихся в Поволжье, на юге Украины и в Прибалтике.

Интересно, что при переходе в русский язык написание фамилии могло варьироваться: встречаются варианты Беггер, Бегер, а также Бехер — последний уже связан с другим корнем (от Becher — «кубок»). Однако Бегер — наиболее точная передача немецкого Begehr, и именно она указывает на торговое занятие предка. Если ваша фамилия пишется через одно «г», то, скорее всего, перед вами потомок именно того, кто знал толк в спросе и умел торговать.