Фамилия Бегова образована от прозвища Бег, которое восходит к глаголу «бег». В таком случае это прозвище могло указывать на особенности поведения основателя рода Беговых (у него могла быть легкая, свободная походка) или его характера (деятельный, трудолюбивый). Также оно может свидетельствовать и о некоторой неусидчивости: человек с таким прозвищем мог делать все на бегу, неаккуратно. Кроме того, возможно, что прозвище Бег имеет отношение к профессии предка: он мог быть гонцом, посыльным. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бег, со временем получил фамилию Бегова.