Фамилия Бекарестанов — одна из тех русских фамилий, в которых за внешне простой формой скрывается неочевидная основа. Если отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность, буквально «чей?»), остаётся корень «Бекарестан». Сам по себе он в русском языке не встречается, что сразу наводит на мысль о заимствовании.

Скорее всего, в основе лежит географическое название или этноним. Первое, что приходит на ум, — топоним Бек-Рестан или Бекарестан. Такое название могло существовать в тюркоязычных регионах (Средняя Азия, Кавказ, Поволжье) и означать либо «крепость бека» (бека — князя, правителя), либо «остановка бека» (от персидского «рестан» — останавливаться, пребывать). Фамилии, образованные от названий местностей, — обычное дело: человек, выходец из села или города Бекарестан, получал прозвище Бекарестановец, а его потомки — фамилию Бекарестановы.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от прозвища Бекарестан, данного человеку, который много путешествовал или часто менял место жительства, «перебегал с места на место». Однако в тюркских языках корень «бег» (бек) слишком устойчиво связан со значением «господин», поэтому «бродяга» из него выводится с трудом.

Обратите внимание на суффикс -стан. В персидском и тюркских языках он означает «место, страна» (Татарстан, Дагестан). В русских фамилиях такой суффикс встречается редко и почти всегда указывает на восточное происхождение носителя или его предков. Таким образом, Бекарестанов — фамилия, скорее всего, не великорусская, а возникшая в среде крещёных татар, башкир или народов Кавказа, перешедших на русскую модель именования (суффикс -ов). Первые носители могли быть служилыми людьми, выходцами из местной знати, или просто переселенцами, записанными по месту прежнего жительства.

Словообразовательная модель проста: топоним (Бекарестан) + суффикс принадлежности (-ов). Сословной окраски фамилия не имеет — её могли носить и дворяне (если предок был беком), и крестьяне, и казаки. Точных сведений о распространении фамилии в исторических документах немного, но логично предположить, что её очаги — Оренбуржье, Урал, Ставрополье или Закавказье.