Фамилия Беклемышева происходит от тюркского прозвища Беклемиш, что в переводе означает «охранявший» или «стороживший». В основе лежит турецкое причастие beclemish, образованное от глагола bekle («сторожить») с аффиксом прошедшего времени -mish. Таким образом, первый носитель этого прозвища, скорее всего, был сторожем, охранником или воином, нёсшим караульную службу. Со временем прозвище закрепилось как фамилия, а суффикс -ов (в женском роде -а) указал на принадлежность к роду: Беклемышев — «сын Беклемыша», Беклемышева — «из рода Беклемышевых».

Эта фамилия — яркий пример древнейших восточных фамилий, которые прижились в русской среде ещё в XV–XVI веках. В те времена тюркские имена и прозвища были распространены среди служилых людей и дворянства, особенно на южных и восточных рубежах Московского государства. Беклемышевы — старинный дворянский род, восходящий к выходцу из Золотой Орды, что подтверждается родословными книгами. Интересно, что фамилия долгое время сохраняла исходное написание через и — Беклемишев, но со временем под влиянием акающего произношения закрепилась форма с ы: Беклемышев. Встречается она преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, где исторически было сильное тюркское влияние.