Фамилия Белчев образована от личного имени или прозвища Белчо. В старину на Руси и у южных славян так могли называть человека со светлыми, белыми волосами или очень бледной кожей. Корень «бел-» в славянских языках прямо указывает на цвет, а суффикс «-ч-» придаёт уменьшительно-ласкательный оттенок. Таким образом, Белчо — это «беленький», «светлый». Фамилия, скорее всего, болгарского или сербского происхождения: в этих языках модель «имя на -о + суффикс -ев» (Белч + ев) — одна из самых распространённых при образовании фамилий. В русской среде такая фамилия встречается редко и, вероятно, попала через переселенцев из Балканского региона или через украинские и белорусские земли, где тоже знали форму Белко/Белчо.

Интересно, что суффикс «-ев», а не «-ов», указывает на мягкую основу (Белч-), что типично для фамилий, образованных от имён с уменьшительным суффиксом «-ч-». В русских говорах параллельно бытовала фамилия Белков — от Белко, без смягчения. Белчев — более южная, балканская ветвь. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть ремесленниками, крестьянами или торговцами из Болгарии, Сербии или из западных областей бывшей Российской империи. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но в XIX веке болгарские колонисты с такой фамилией оседали в Бессарабии и на юге Украины, где занимались земледелием.