Фамилия Белесиков — редкий случай, когда разбор начинается не с корня, а с суффикса. Модель на -иков встречается в русских фамилиях нечасто и почти всегда указывает на вторичное образование: сначала появилась фамилия на -ик (Белесик), а уже от неё — патронимическая форма -ов (чей сын? Белесиков). То есть предка звали не Белесик, а он сам носил фамилию Белесик, а его потомки стали Белесиковы.

Основа Белес- в русских говорах многозначна. Самое прямое объяснение — от слова «белёсый», то есть светлый, бледный, седоватый. Прозвище Белес мог получить человек с очень светлыми волосами или кожей. Однако есть и вторая, менее очевидная версия: диалектное «белес» в некоторых областях означало «белый гриб» (подберёзовик или боровик в молодом возрасте). Тогда прозвище Белес давали грибнику или человеку, который торговал грибами. Третья возможность — связь с церковным именем Власий (в народной форме Волос), которое в ряде говоров давало формы Белей, Белес, но это уже для фамилии Белесиков менее вероятно, так как суффикс -ик обычно крепится к прозвищу, а не к крестильному имени.

Суффикс -ик (Белесик) — типичный для северных и сибирских фамилий, особенно в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях. Там прозвища на -ик были очень живучи: Шустрик, Рыжик, Малыхик. Позже, когда в XIX веке фамилии стали закрепляться официально, к таким прозвищам добавили общефамильный суффикс -ов, чтобы получилась патронимическая форма. Таким образом, географически фамилия Белесиков с большой вероятностью тяготеет к Русскому Северу или Заволжью.

Сословный состав предков определить сложно, но модель образования (прозвище + -ик + -ов) характерна для крестьян и мещан, а не для дворянства. В дворянских фамилиях чаще встречаются формы на -ский или чистые патронимы на -ов/-ев от полных имён. Фамилия Белесиков — народная, бытовая, и её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, которых прозвали за внешность или занятие.

В написании фамилии стоит обратить внимание на возможную путаницу с фамилией Белесков (от «белесый» без промежуточного -ик-) и Белецкий. Белесиков — именно форма с двойным суффиксом, что делает её более редкой и локальной. Если искать аналоги, то это фамилии вроде Морозиков, Кузнечиков — все они образованы от прозвищ на -ик, которые сами по себе уже были фамилиями в XVI–XVII веках.