Фамилия Бельгаева — женская форма, мужская — Бельгаев. В основе фамилии лежит прозвище или имя, образованное от корня «бельг-». Этот корень не является общеславянским и почти не встречается в центральных областях России, что сразу указывает на вероятный регион происхождения — юг, Поволжье или территории с тюркским влиянием.

Самый прямой путь к разгадке — тюркские языки. В казахском, татарском, башкирском слово «белгі» (belgi) означает «знак», «метка», «примета». Отсюда могло возникнуть прозвище Бельга: так могли назвать человека с особой приметой, родимым пятном или шрамом, либо того, кто ставил метки на имущество (например, тавро на скот). Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «сын Бельги». В этом случае фамилия Бельгаев — типично тюркская по основе, но оформленная русским патронимическим суффиксом, что характерно для крещёных татар, башкир или других народов, вошедших в состав Российского государства.

Есть и другая, менее вероятная версия — от калмыцкого «бельг» (подарок, дар). Прозвище Бельга могли дать ребёнку, родившемуся после долгого ожидания, как «дар» семье. Однако в этом случае ожидалось бы окончание «-ин» (Бельгин), а не «-ев», что делает эту гипотезу слабой.

В русских говорах слово «бельга» не зафиксировано. Фамилия не встречается в списках дворянских родов и не имеет отношения к «белый» или «берег» — это народные этимологии, которые ошибочны: в слове «берег» корень «-брег-», а не «-бельг-». Географически Бельгаевы чаще всего встречаются в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — что подтверждает тюркское происхождение.

Таким образом, предки Бельгаевых, скорее всего, были тюркоязычными крестьянами или казаками, получившими фамилию по прозвищу, которое указывало на внешнюю примету или особенность. Фамилия редкая, с чётко читаемой основой, но без массового распространения в центральной России.