Фамилия Бельмач образована от аналогичного прозвища, которое, скорее всего, восходит к существительному «бельма». Так в старину называли глаза. Вполне вероятно, что это прозвище отражало особенности внешности предка (например, большие глаза). Согласно другой гипотезе, прозвище Бельмач ведет свое начало от слова «бельмо» - «глазной недуг».