Фамилия Белоуснко — явный случай опечатки или искажения на письме. Правильная и распространённая форма — Белоусенко. Встречающийся в документах и социальных сетях вариант «Белоуснко» возникает из-за пропуска буквы «е» при заполнении анкет, в паспортных данных или при автоматической проверке орфографии. Поэтому, прежде всего, стоит проверить написание в официальных документах: скорее всего, фамилия предков — Белоусенко.

Если же исходить из реально бытующей фамилии Белоусенко, её основа прозрачна и восходит к прозвищу Белоус. Так на Руси называли человека со светлыми, седыми или белесыми усами. Прозвище могло быть чисто внешним, но иногда его давали иронично — пожилому мужчине, который красил усы, или, наоборот, молодому парню с ранней сединой. Словообразовательная модель типична для украинских и южнорусских фамилий: суффикс -енко означает «сын» или «потомок» (Белоусенко — сын Белоуса). В русской ономастике эту модель подробно разбирал Б. Унбегаун, отмечая её массовое распространение на Левобережной Украине.

Географически фамилия Белоусенко (и её искажённая форма) чаще всего встречается в областях, граничащих с Украиной: Белгородской, Курской, Воронежской, а также в самой Украине. Если ваши предки носили фамилию Белоуснко, почти наверняка они происходят из этих мест, и исходное прозвище было связано с внешностью родоначальника. Других версий, например, от названия растения белоус (дернистый злак), для этой фамилии не зафиксировано — такое объяснение было бы натяжкой, так как прозвища от растений обычно образуются по другой модели (Травкин, Сосновский).

Таким образом, фамилия Белоуснко — это либо техническая ошибка, либо редкий диалектный вариант написания, не меняющий сути. Ваш предок, скорее всего, был человеком с приметными светлыми усами, а фамилия закрепилась за его потомками в украинской или пограничной среде.