Фамилия Белояр — редкий случай, когда фамилия не просто образована от прозвища, а прямо повторяет древнее славянское двусоставное имя. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Белояр не имеет патронимического суффикса. Это так называемая «окаменевшая» форма полного имени, которая закрепилась за потомками без изменений.

Основа фамилии — имя Белояр, которое состоит из двух корней: «бел» (белый, светлый, чистый) и «яр» (ярый, сильный, жгучий, а также связанный с древнеславянским божеством Ярилой). Таким образом, имя Белояр могло означать «светлая ярость», «яркий и сильный» или «сияющий подобно солнцу». В дохристианской Руси такие имена были не редкостью — их давали, чтобы наделить ребёнка нужными качествами. Позже, после крещения, они ушли в прозвища или фамилии, но Белояр сохранила свою архаичную форму.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где дольше держались старые именословы. Встречается она крайне редко, что делает её ценной для генеалогов: носители Белояр, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, не размножившихся по стране. Вероятно, предок получил это имя в качестве мирского, а уже его дети и внуки стали писаться как Белояровы, но в какой-то момент фамилия сократилась до исходной формы (по аналогии с фамилиями Хитрово, Благово, где окончание застыло).

С точки зрения словообразовательной модели, Белояр стоит в одном ряду с фамилиями типа Добромир, Светозар, Ратибор — все они восходят к древним славянским композитам. Но если Добромировы и Светозаровы — это обычные патронимы на -ов, то Белояр — это сам исходник, без наращения. Такое явление встречается, когда имя было настолько узнаваемым, что его не стали переделывать в притяжательную форму.

Ошибочно связывать фамилию с топонимами: нет известных сел или рек Белояр, которые дали бы фамилию. Это чисто антропонимический случай. Встречающееся в Сибири название посёлка Белоярский — позднее, советского времени, и к фамилии отношения не имеет. Если вы носите фамилию Белояр, ваши предки, скорее всего, были свободными крестьянами или служилыми людьми на севере Руси, сохранившими в родовой памяти дохристианское имя.