Фамилия Бельшенкова женская, а её мужская форма — Бельшенков. В основе лежит прозвище или мирское имя Бельшенок. Чтобы понять его смысл, нужно разобрать суффикс. -енок в русских фамилиях — редкий и очень красноречивый элемент. Он прямо указывает на возраст или статус: «молодой», «маленький», «сын такого-то». Бельшенок — это «сын Бельши» или «маленький Бельша».

Корень Бельш- восходит к слову «белый». В древнерусских именах и прозвищах «Белый» было не столько цветом, сколько характеристикой: светлый лицом и волосами, чистый, благородный, или же просто крещёный (в противоположность «чёрному» — язычнику). Форма Бельша (или Бельш) — это народный, уменьшительно-ласкательный вариант от Белый, вроде Миша от Михаил. Чередование ш/к здесь закономерно: «белый» — «бельшой» (тот, кто белее).

Таким образом, родоначальник Бельшенковых — молодой парень, которого в деревне звали Бельшонком. Скорее всего, он был либо сыном человека по прозвищу Бельша (Белый), либо сам выделялся светлой внешностью или характером. Суффикс -енок в фамилиях чаще встречается в северных и центральных русских говорах, а также на территории бывшего Великого княжества Литовского. Географически фамилия Бельшенков нечастотна, но встречается в Тверской, Псковской и Смоленской областях, что подтверждает диалектное происхождение.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через Е в первом слоге, а не через И. Это важно, так как по правилам русской орфографии после шипящих под ударением пишется Ё, но в безударном положении — Е. Ударение в фамилии падает на второй слог: Бельше́нкова. В дореволюционных документах могли писать «Бельшенковъ», что не меняет смысла. Это типичная «патронимическая» фамилия, которая закрепилась за крестьянским или мещанским родом, без дворянских приставок. Если искать однокоренные, то это Белов, Белкин, Беляков — но Бельшенков стоит особняком из-за своего редкого суффикса, который сразу выдает историю: «чей сын?» — «Бельшонка».