Фамилия Бельцов — типичный пример русской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ов. В её основе лежит прозвище Белец, а фамилия буквально означает «сын Бельца» (где чередование ц/ч — норма для русского словообразования). Суффикс -ов указывает на принадлежность, поэтому Бельцов — это «чей?» — Бельцов, то есть из рода Бельца.

Главный вопрос — что означало само прозвище Белец. Здесь есть несколько версий, и ни одна не выглядит надуманной. Самая прямая — от прилагательного «белый». Но в русских говорах слово «белый» имело не только цветовое значение. Белым называли милого, дорогого человека, чистого совестью. Пословица «Рубаха черна, да совесть бела» как раз об этом. В таком случае Белец — ласковое прозвище, которое дали за душевные качества.

Другая, социальная версия, отсылает к термину «обелённый» крестьянин. В Московском государстве так называли крестьян, освобождённых от части повинностей или от крепостной зависимости. Прозвище Белец мог получить как раз такой «обелённый» человек — для окружающих это была его заметная характеристика.

Есть и географическая версия: Бельцом могли прозвать выходца из села с «белым» названием — Белое, Белово, Белёв. Таких топонимов по России множество, и прозвище по месту прежнего жительства — один из самых распространённых типов русских прозвищ. По этой логике, предок Бельцовых был переселенцем, и его «прописали» по названию родной деревни.

Словообразовательная модель здесь простая, но не самая частая: основа на -ец дала форму Белец, а от неё — Бельцов (с закономерным переходом е в ь перед ц). Та же модель, что у фамилий Пальцев (от Палец), Кузнецов (от Кузнец), Мальцев (от Малец). Это позволяет датировать оформление фамилии не ранее XVI–XVII веков, когда патронимические фамилии на -ов стали массово закрепляться за крестьянским и посадским населением.

Что из этого правдоподобнее? Скорее всего, прозвище Белец имело не одну мотивацию, а несколько — в разных родах оно могло возникнуть независимо. Поэтому современные носители фамилии Бельцов могут быть потомками и «белого» душой человека, и свободного крестьянина, и выходца из Белого. Точнее сказать без генеалогических изысканий по конкретной ветви невозможно.