Фамилия Белякас — редкий случай, когда славянская основа «бел-» оформлена балтийским суффиксом. Если вы встретили эту фамилию, перед вами почти наверняка литовский или жемайтский след. В Литве фамилии на -ас типичны для мужского рода: Белякас — это «беляк» по-литовски, то есть человек со светлыми волосами или бледной кожей. В русской среде такое окончание нехарактерно, поэтому носители фамилии — потомки литовцев, либо белорусов из регионов, где литовское влияние было сильным (например, Виленщина или Гродненщина).

Основа та же, что у русских Беляев, Белов, Белозёров — от прилагательного «белый». Но в балтийских языках слово «baltas» (белый) не дало бы форму Белякас. Здесь мы видим заимствование славянского корня «бел-» с добавлением литовского суффикса -akas, который образует прозвища по внешности или характеру. То есть фамилия — гибридная: славянский корень, балтийская огранка. В польском языке похожий суффикс -ak дал бы Беляк, и такие фамилии встречаются в Польше и западной Беларуси. Белякас — литуанизированный вариант.

Могло быть и так: в XIX веке, когда литовцам и белорусам давали фамилии по российским переписям, местный писарь записал прозвище Беляк на литовский манер — с окончанием -ас, чтобы отличить от русских фамилий. В итоге фамилия закрепилась в форме, которая для русского уха звучит необычно, а для литовского — совершенно нормально. Если искать однокоренные фамилии в Литве, то Белякас стоит в ряду с Балтрушайтис (от baltas — белый) и Балчюнас, но последние образованы от литовского корня, а не славянского.

Социальный контекст прост: предки Белякасов были, скорее всего, крестьянами или мелкими ремесленниками. Фамилия не дворянская — суффикс -ас не характерен для шляхетских фамилий, которые в Литве часто оканчивались на -ский или -ич. Так что за яркой формой стоит обычное прозвище по внешности, записанное на стыке двух языковых миров.