Фамилия Белянчева — женская форма, мужской вариант — Белянчев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Белян, образованное от прилагательного «белый». В древнерусской антропонимии Белян (как и Беляй, Беляк, Белко) было распространённым личным именем. Им называли светловолосого, белолицего человека или, в переносном смысле, чистого, доброго. У славян белый цвет ассоциировался с добром, светом и благородством, поэтому такие имена давали не только по внешности, но и как пожелание счастливой судьбы.

Интересная деталь — суффикс «-чев» в окончании. В фамилиях на «-чев» обычно выделяют патронимический суффикс «-ев» (чей? — Белянчев), но здесь основа не Белян, а Белянч. Это могла быть форма Белянчо (уменьшительное от Белян, с экспрессивным суффиксом «-ч-», как Иваш — Ивашко, Петр — Петруша). В некоторых говорах «ч» добавляли для ласкательности: Белян — Белянчо — Белянчев. Таким образом, фамилия буквально значит «сын Белянча» или «потомок Беляна».

Географически фамилия Белянчева встречается нечасто, но имеет локальные гнёзда. По данным современных справочников, носители сосредоточены в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: фамилии на «-ев» с уменьшительной основой типичны для сельской среды, где прозвища передавались по наследству.

В ономастических трудах (например, в работах Б. Унбегауна) фамилии с основой «бел-» описаны как одни из самых частых, но именно форма «Белянчев» редка. Она не связана с ремеслом или топонимом — это чисто патронимическая фамилия, отражающая личное имя предка. Если и есть версия о происхождении от названия местности (например, деревни Белянка), то она маловероятна: суффикс «-чев» нехарактерен для географических фамилий, которые обычно оканчиваются на «-ский» или «-цкий».

Подытожим: предок современного носителя фамилии Белянчева, скорее всего, носил прозвище Белян или Белянчо — светлый, чистый, добрый человек. Фамилия закрепилась в XVI–XVII веках, когда на Руси формировались родовые именования, и дошла до нас в форме, почти не изменившейся с тех пор.