Фамилия Белянчиков образована от прозвища Белянчик, а оно, в свою очередь, восходит к прилагательному «белый». В народной речи этим словом называли не только цвет, но и доброго, чистого, «милого» человека. Пословицы подтверждают: «Рубаха черна, да совесть бела» или «Говорит бело, а делает черно» — здесь «белый» означает нравственную безупречность. Поэтому прозвище Белянчик могли дать человеку с добрым сердцем или светлыми волосами.

Есть и другая версия, связанная с социальным положением. Белянчиком могли называть «обеленного» крестьянина — то есть освобождённого от податей. Такая льгота была редкостью, и прозвище закреплялось за человеком или его семьёй как отличительный признак.

Модель фамилии — суффикс -ов, который добавлялся к основе Белянчик. Это типичный патроним: «чей?» — Белянчиков, то есть сын или потомок Белянчика. Подобные фамилии массово возникали в XV–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования.

Редкость фамилии — в суффиксе -чик. В русских фамилиях чаще встречается -к- (Белянков) или -ок- (Белянок), а -чик — уменьшительная форма, характерная для северных и северо-западных говоров. Это указывает на возможное происхождение рода из Архангельской, Вологодской или Вятской губерний.

Однокоренные фамилии — Беляев, Белов, Беляков — распространены шире, но Белянчиков сохраняет более узкое, локальное звучание. В документах XIX века встречается в купеческих и мещанских списках, что косвенно подтверждает версию об «обеленном» предке: такие семьи часто селились в городах.

Точных сведений о первых носителях нет, но анализ суффикса и корня позволяет уверенно говорить: предок Белянчиковых был либо светловолосым и чистым душой человеком, либо крестьянином, выбившимся из тягла.