Фамилия Белянчикова образована от прозвища Белянчик. В основе лежит прилагательное «белый», которое в народной речи имело не только прямое значение цвета, но и переносное — «милый, дорогой, чистый, незапятнанный». Об этом говорят старые пословицы: «Рубаха черна, да совесть бела», «Выдь на крыльцо, покажи свое белое лицо», «Говорит бело, а делает черно». Вполне вероятно, что Белянчиком в семье или в деревне называли человека с добрым нравом и светлой душой.

Однако есть и вторая, более конкретная версия. В Московской Руси существовал термин «обеленный» — так называли крестьянина, освобождённого от государственных податей и повинностей. Белянчиком могли прозвать как раз такого «обеленного» человека. Если это так, то прозвище указывало не на внешность или характер, а на особый социальный статус предка — редкий и по-своему почётный.

Модель образования фамилии — суффикс -ов, который в женском роде даёт окончание -а. Белянчиков — типичная патронимическая фамилия, то есть наследующая по отцу: Белянчиков означает «сын Белянчика». Форма Белянчикова — это женский вариант, который в документах и быту закрепился за носительницей фамилии.

В отличие от массовых фамилий на -ов, основа Белянчик встречается редко. Она стоит в одном ряду с однокоренными Беляев, Белов, Белкин, но отличается уменьшительным суффиксом -чик, который придаёт прозвищу ласкательный или «семейный» оттенок. Такие формы обычно возникали в домашнем, а не официальном обиходе, и позже закреплялись как фамилии.

Таким образом, фамилия Белянчикова хранит память либо о предке с чистым сердцем, либо о крестьянине, сумевшем получить свободу от тягла. Обе версии ведут в глубь русской деревни, где прозвище, данное когда-то одному человеку, стало наследственным именем для целого рода.