Фамилия Белых — одна из тех русских фамилий, которые выдают своё происхождение уже окончанием. Это «застывшая» форма родительного падежа множественного числа от прилагательного «белый». Если фамилии на -ов/-ев или -ин отвечают на вопрос «чей?» (чей сын? — Иванов, Петров), то фамилии на -их/-ых отвечают на вопрос «чьи?»: Белых буквально значит «из семьи Белых», «из рода Белых». Такая модель образования указывает на принадлежность к целому клану или дому.

В основе фамилии лежит не столько сам цвет, сколько прозвище Белый, а также его варианты Белой, Беляй. На Руси до XVII века такие прозвища были широко распространены. Белым могли назвать человека со светлыми волосами или кожей, но не только. В диалектах «белый» значило также «чистый», «добрый», «милый», а иногда — «обеленный», то есть освобождённый от податей крестьянин. В некоторых говорах «беляй» — это белоручка, чистоплотный человек.

Фамилия Белых встречается в основном в северных и сибирских регионах России, а также на Урале. Именно в этих областях фамилии на -их/-ых особенно характерны: они сохранили архаичную форму родительного падежа, которая в центральных говорах раньше вытеснялась формами на -ов и -ин. Если ваши предки носили фамилию Белых, велика вероятность, что их корни — из старообрядческих или поморских семей, где такие фамилии передавались особенно устойчиво.

Интересно, что у фамилии есть «двойники» — Белый, Белов, Беляев. Но Белых стоит особняком: она не говорит об одном конкретном предке, а сразу о целой семье, которую в деревне называли «Белые». Со временем это указание на род закрепилось как наследственная фамилия, и потомки того самого Белого или Беляя стали Белых.