Фамилия Белыхов — редкий случай, когда при разборе сталкиваешься с путаницей между двумя разными словообразовательными моделями. На слух она почти неотличима от патронимических фамилий на -ов (вроде Иванов, Петров), но её основа «Белых» указывает на совершенно иную природу.

Скорее всего, перед нами «застывшая» форма родительного падежа множественного числа — Белых. В русской ономастике фамилии на -их/-ых (Черных, Седых, Белых) были типичны для северных и сибирских регионов и указывали на принадлежность к роду: Белых — «из семьи Белых». Но Белыхов — это уже вторичное образование. Когда носитель фамилии Белых переезжал в регион, где господствовала модель на -ов, его фамилию могли «переоформить» на новый лад, добавив суффикс -ов. Так Белых превращался в Белыхова — сына Белых. Это характерно для миграций XVII–XIX веков, когда переселенцы с Русского Севера попадали в центральные губернии или на Урал.

Вторая, менее вероятная версия — что основа «Белых» вовсе не фамилия, а прозвище. В говорах «белый» означало не только цвет, но и «чистый», «свободный от податей» (беломестные крестьяне), а также «белолицый», «светловолосый». От такого прозвища могли образовать притяжательное прилагательное «Белыхов» (чей? — Белыхов сын). Но эта модель встречается реже, и обычно прозвища на -ых в документах сразу фиксировались как фамилии, без лишнего суффикса.

Географически Белыховы чаще всего встречаются в Курской, Белгородской областях и в Краснодарском крае — то есть в зоне позднего заселения, где смешивались северные и южные традиции именования. Именно в таких местах и возникали гибридные формы вроде Белыхов.

Социальный статус предков определить трудно: фамилия не указывает на дворянство или духовенство, скорее на крестьянское или мещанское происхождение. В дореволюционных метриках Белыховы — это государственные крестьяне и однодворцы, то есть потомки служилых людей, живших на южных рубежах.

Коротко: если вы Белыхов, ваш предок, скорее всего, был «Белых» — из рода светловолосых или свободных людей, а фамилию «подогнали» под общерусский стандарт при переезде в другую местность.