Фамилия Бендеберя — один из тех случаев, когда этимология не лежит на поверхности, а первая реакция — поискать в ней «бенде» (от итальянского «банда» или турецкого «бенд» — запруда, узел) и «беря» (от глагола «брать»). Однако такой разбор, скорее всего, ложный: фамилия не славянская по корню, а западноевропейская, попавшая в русский язык через украинское или белорусское посредство.

Наиболее вероятная версия связывает Бендеберю с немецкой фамилией Bender или Bindebär. Bender — распространённая фамилия, означающая «бондарь» (от binden — вязать, скреплять обручами). Второй вариант, Bindebär, более экзотичен: это прозвище, которое в буквальном переводе звучит как «привяжи-медведя» или «связыватель медведя». Такие прозвища были типичны для средневековых ярмарок и цирковых представлений: человек, который водил медведя на цепи или дрессировал его, мог получить кличку «медвежий поводырь». В украинском языке немецкое Bindebär могло трансформироваться в Бендеберя: binden — «бенде», Bär — «бер» (медведь), с добавлением суффикса -я, который в украинском часто оформляет фамилии (ср. Гарбузя, Шевченко с другим суффиксом).

География фамилии указывает на западные области Украины — Волынь, Подолье, Галичину. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо ремесленником-бондарем, либо, что колоритнее, бродячим артистом с медведем. В пользу немецкого происхождения говорит и то, что в этих регионах в XVIII–XIX веках было много немецких колонистов, чьи фамилии адаптировались на местный лад.

Морфологически фамилия стоит особняком: суффикс -еря/-беря нехарактерен для русских фамилий, но встречается в украинских, где -я — уменьшительный или фамильный формант. Ударение, скорее всего, на последний слог: Бендеберя́. Второй вариант — Бенде́беря — менее вероятен, так как разбивает немецкую основу.

Спорные версии (например, связь с тюркским «бенде» — раб, слуга) малоправдоподобны: в таком случае фамилия писалась бы Бендебер или Бендебек, без конечного -я. Так что основная гипотеза — немецкая, с профессиональным или прозвищным корнем.