Фамилия Бендиберя — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если кратко: скорее всего, она имеет украинские или южнорусские корни и образована от прозвища, в основе которого лежит глагол «бендити» или «бендюжить», то есть «гнуть, сгибать, горбить». Человек по прозвищу Бендиберя мог быть сутулым, ходить согнувшись, или же заниматься ремеслом, связанным с изготовлением дуг, полозьев, ободьев — то есть тем, что гнут.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия оканчивается на -я, что для русских и украинских фамилий нетипично в роли суффикса, но характерно для прозвищ, которые застыли в форме именительного падежа. В украинской ономастике такие фамилии — не редкость: Непийвода, Паливода, Гуляйбида. Они часто строятся по схеме «глагол в повелительном наклонении + существительное». В случае с Бендиберя первая часть — «бенди» (от «бендити» — гнуть), вторая — «беря» (от «брати» — брать). Буквально: «гни-бери», то есть «сгибай и бери». Такое прозвище могли дать человеку, который работал с гнутым деревом, или же, в переносном смысле, тому, кто умел «гнуть свою линию» и брать своё.

Вторая версия, менее правдоподобная, связывает фамилию с диалектным словом «бендиберя» — так в некоторых говорах называли неуклюжего, мешковатого человека. Однако эта гипотеза слабая: слово не зафиксировано в авторитетных диалектных словарях, и скорее всего, оно само образовано от фамилии, а не наоборот.

Географически фамилия привязана к западным и южным регионам бывшей Российской империи. Носители Бендиберя встречаются в основном в Молдове, на Украине (особенно в Одесской и Винницкой областях) и на юге России. Это указывает на то, что фамилия могла сформироваться в зоне контакта украинского и молдавского языков, где глагол «a îndoi» (гнуть) мог повлиять на местное произношение.

Что касается сословной принадлежности, то, судя по редкому и явно прозвищному происхождению, предки Бендиберя были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками. Фамилия не могла принадлежать дворянскому роду, так как не содержит типичных дворянских формантов (-ский, -цкий, -ович) и не встречается в родословных книгах. Скорее всего, она закрепилась за одной семьёй или небольшим родом в одном селе и дальше не разошлась широко, что и объясняет её редкость сегодня.