Фамилия Бердега — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить экзотические версии, наиболее вероятная основа — прозвище или профессиональное именование, связанное с тюркскими языками. В них слово «берде» или близкие к нему формы могли означать «дал», «одарил», а в некоторых диалектах — «ягнёнок» или «детёныш». Человек, получивший такое прозвище, мог быть щедрым или, наоборот, тем, кому что-то «дали» при рождении (например, подкидыш). Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или польским диалектным «берда» (ткацкий гребень, бердо). Тогда Бердега — это тот, кто работает с бердом, то есть ткач.

Словообразовательная модель фамилии указывает на её западноукраинское или польское происхождение. Суффикс «-ега» (встречается также в формах -ага, -яга) характерен для прозвищ, образованных от глаголов или существительных. Он придаёт слову оттенок действия или свойства: например, «гуляка» (от «гулять»), «растяпа». Бердега в таком ряду — человек, связанный с действием «берде» (давать) или с предметом «бердо». Фамилия не получила распространения в центральной России, что подтверждает её локальный, вероятно, западный или юго-западный ареал.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Бердега сохранила архаичную беспатронимическую форму. Это значит, что предок носителя мог быть известен под этим прозвищем без привязки к отцу. Встречается она крайне редко, и в исторических документах её практически не найти — это случай, когда фамилия осталась в пределах одной или нескольких семей, не дав массовых ответвлений. Если ваши предки носили Бердегу, скорее всего, они происходят из западноукраинского региона или пограничья с Польшей, где такие модели были обычны среди крестьян и ремесленников.