Фамилия Бердиугин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская, а суффикс — русский, причём нестандартный. Если бы фамилия была образована по обычной модели, мы бы видели Бердиев или Бердин. Здесь же — «угин», что заставляет искать объяснение в диалектных или региональных особенностях словообразования.

Самая вероятная версия: в основе лежит тюркское личное имя Берди, которое в переводе с ряда языков (татарского, башкирского, казахского) означает «данный», «дарованный». Часто это часть полного имени Бердибек или Бердимурат, где «берди» указывает на то, что ребёнок был дан Богом, вымолен. В русской среде такое имя могло сократиться до Бердя, а затем обрасти суффиксом. Но суффикс -угин — нетипичный. Он мог возникнуть из-за аканья или местного произношения: в некоторых говорах фамилии на -угин (вроде Шугин, Тугин) фиксируются как вариант фамилий на -огин (от прозвищ на -ога). То есть Бердиугин могло первоначально звучать как Бердиогин, где -ога — уменьшительный или пренебрежительный суффикс. В таком случае фамилия означала бы «сын Бердиоги» — то есть человека, которого звали уменьшительно от Берди.

Есть и более простая, хотя и менее надёжная версия: фамилия могла быть записана на слух от формы Бердюгин. Если предок носил прозвище Бердюга (от «бердо» — деталь ткацкого станка, либо от диалектного «бердюга» — неповоротливый человек), то при быстром произношении или ошибке писаря «ю» могло перейти в «иу». Но эта версия слабее — слишком много допущений.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным татарским и башкирским влиянием: Поволжье, Урал, отчасти Западная Сибирь. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одного рода, который в XIX веке получил фамилию по имени или прозвищу своего основателя. Сословно носители, скорее всего, были государственными или экономическими крестьянами, а не дворянами — фамилия не имеет форманта, указывающего на знатное происхождение.

Таким образом, Бердиугин — это «сын Берди» (или «сын Бердиоги»), где имя предка указывает на долгожданного, данного свыше ребёнка. Необычный суффикс — либо результат диалектной трансформации, либо ошибка переписчика, но в любом случае фамилия сохранила редкую словообразовательную форму, которая и делает её уникальной.