Фамилия Бердюжа почти наверняка имеет украинское происхождение. Об этом говорит характерный суффикс -южа, который в украинской ономастике часто указывает на принадлежность или отношение к чему-либо (сравните с фамилиями Кривуля, Хмаружа). В русской традиции такая модель встречается редко, а вот для украинских прозвищных фамилий она обычна.

Основа фамилии — слово «бердюга» или «бердюжа». В южнорусских и украинских говорах так называли овражек, глухой овраг, поросший кустарником, или просто топкое, неудобное место. Человек мог получить прозвище Бердюжа, если жил в такой низине или у оврага. Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с диалектным «бердо» — частью ткацкого станка (бердо — гребень для прибивания нити). Тогда прозвище мог получить ткач или мастер по изготовлению ткацких деталей.

Если смотреть на географию, то фамилия Бердюжа встречается прежде всего на Украине и в прилегающих областях России (Курская, Белгородская, Воронежская). Это подтверждает версию о локальном, южнорусском или украинском корне. В центральных и северных регионах России она редка.

Сословно фамилия, скорее всего, формировалась в среде крестьянства или казачества. Прозвище по месту жительства или по занятию — типичный путь возникновения таких фамилий. Дворянских родов с фамилией Бердюжа не зафиксировано, что тоже указывает на простонародное происхождение.

Таким образом, для носителя фамилии Бердюжа наиболее вероятная история предков связана с Украиной или югом России, а само прозвище — либо с особенностями ландшафта (овраг, ложбина), либо с ремеслом ткача.