Фамилия Береля звучит нестандартно для русского уха — в ней нет привычного суффикса -ов или -ин, а окончание -я наводит на мысль о польском, украинском или белорусском следе. Скорее всего, перед нами фамилия западнорусского или польского происхождения, где она могла возникнуть из прозвища или быть усечённой формой более длинной фамилии.

Самая очевидная версия связывает Берелю с диалектным словом «береля». В некоторых говорах так называли нерасторопного, медлительного человека, иногда — просто неуклюжего. Если это так, фамилия образовалась напрямую от прозвища без дополнительных суффиксов, что характерно для украинской и белорусской традиции (сравните: Шевченко, Нечай, Береля). Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит литовское «beras» — светлый, русый, или идишское «береле» — уменьшительное от имени Бер (медведь). Вторая версия объяснила бы фамилию у еврейских носителей, но для неё нужны дополнительные региональные данные.

С точки зрения словообразования, фамилия Береля стоит в ряду таких же «голых» прозвищных фамилий, как Гуля, Третя, Шуля. Их носители в XVII–XIX веках часто были крестьянами или мещанами на землях современной Украины, Беларуси и восточной Польши. Суффикса нет, потому что прозвище просто закрепилось как фамилия в документах — без переделки на русский лад.

Встречается фамилия и сейчас, но редко. Основной ареал — западные области Украины (Волынь, Ровенщина), а также Брестская и Гродненская области Беларуси. В России единичные носители, скорее всего, потомки переселенцев начала XX века. Если ваши предки носили фамилию Береля, стоит искать корни в актах метрических книг Волынской губернии или в списках жителей белорусских местечек — там фамилия могла писаться как Береля или Берелля.