Фамилия Берестенкова — редкий случай, когда основа ясна, а суффикс ставит в тупик. Корень здесь — «берест-», от слова «береста» (верхний слой коры берёзы). В русских говорах «берестенка» — это либо изделие из бересты (туесок, короб), либо сама берёза с толстой корой. Значит, предок мог быть мастером по бересте — плёл короба, лукошки, лапти. Мог и просто жить в местности, где росло много таких берёз, и получить прозвище по месту: Берестенка — название оврага или урочища, поросшего берёзой.

Но главная загадка — суффикс «-енков». В русских фамилиях он типичен для юга России и Украины (сравните: Берестенко, а затем — Берестенков). Обычно фамилии на «-енко» означали «сын такого-то»: Берестенко — сын Бересты. А вот форма «Берестенкова» — женская, от мужской «Берестенков». Получается, что исходная мужская фамилия — Берестенков, а она, в свою очередь, образована от украинской или южнорусской фамилии Берестенко путём добавления русского патронимического суффикса «-ов». Это типичная история для переселенцев: человек с Украины носил фамилию Берестенко, а его сын в русской среде уже стал записываться как Берестенков.

Есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «берестенок» — это молодое деревце березы. Тогда фамилия могла возникнуть как прозвище для высокого, тонкого человека, напоминающего берёзку. В этом случае суффикс «-енок» уменьшительный, и фамилия сразу сложилась в такой форме без украинского посредника.

Встречается фамилия в основном в южных областях России — Воронежской, Ростовской, а также в Поволжье, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись крестьяне с Украины. Сословной привязки нет: Берестенковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки. Единственное, что объединяет всех носителей, — ремесленная или природная основа, уходящая корнями в берёзовую кору.