Фамилия Берестенникова образована от прозвища Берест, которое восходит к аналогичному нарицательному со значением «листопадное дерево, относящееся к роду вяз, семейства ильмовых». Согласно другой версии, фамилия Берестенникова ведет свое начало от прозвища Берест, которое восходит к нарицательному «береста» - «наружная часть коры берёзы, состоящая из легко отделяемых друг от друга тонких, полупрозрачных, гладких белых, желтоватых или красноватых слоев». Вероятно, основатель рода Берестенниковых занимался изготовлением предметов из бересты. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Берест, со временем получил фамилию Берестенникова.