Фамилия Берестинова образована от прозвища Берест, которое восходит к аналогичному нарицательному со значением «листопадное дерево, относящееся к роду вяз, семейства ильмовых». Давая младенцу такое прозвище, как Берест, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель растительного мира. Согласно другой версии, фамилия Берестинова ведет свое начало от прозвища Береста, которое восходит к нарицательному «береста» - «наружная часть коры берёзы, состоящая из легко отделяемых друг от друга тонких, полупрозрачных, гладких белых, желтоватых или красноватых слоев». В таком случае, прозвище Береста относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Вероятно, основатель рода Берестиновых занимался изготовлением предметов из бересты. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Берест, со временем получил фамилию Берестинова.