Фамилия Берестинов начинается с корня, который сразу отсылает к природе и конкретному дереву — берёсте. Берёста — это верхний слой берёзовой коры, материал, который в крестьянском быту ценился на вес золота. Из берёсты делали туеса для хранения продуктов, короба, лапти, детские игрушки, а в северных регионах на ней даже писали грамоты. Поэтому прозвище Береста или Берестин мог получить либо ремесленник, работавший с этим материалом, либо человек, торговавший берёстой, либо тот, у кого были характерные, «берёзовые» приметы внешности — например, светлые волосы или веснушки.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: основа «Берестин» плюс патронимический суффикс -ов. Берестин — это первоначальное отчество или прозвище отца: «чей сын? — Берестинов». В документах XVII–XVIII веков форма Берестин встречается как самостоятельная фамилия, а Берестинов — её более поздняя, «узаконенная» версия, когда суффикс -ов стал стандартным для оформления родового имени. В отличие от фамилий с суффиксом -ин (Березин, Калинин), здесь мы видим переход в типичную «овскую» группу, что характерно для центральных и южнорусских регионов.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «берестиной» называли не кору, а молодую берёзу или берёзовую рощу. Тогда Берестинов — это указание на место жительства: «живущий у берёзовой рощи» или «выходец из местности, где много берёз». Такая топонимическая версия правдоподобна для фамилий, распространённых в лесных областях средней полосы — Тверской, Ярославской, Костромской губерниях.

Однокоренные фамилии — Березин, Берёзкин, Березовский — гораздо частотнее. Берестинов же стоит особняком: он редкий, не вошёл в массовую статистику даже в XIX веке. Это говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, происходят из одной локальной группы — из конкретного села или уезда, где прозвище Береста закрепилось за целым родом. Встретить Берестинова сегодня можно в основном на севере и северо-западе России, а также среди потомков переселенцев в Сибирь.

Социально фамилия однозначно крестьянская или посадская. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, в «Бархатной книге» и списках служилых людей её нет. Так что предки Берестиновых — люди, чья жизнь была тесно связана с лесом и ремеслом: бондари, корзинщики, лапотники, а может, и просто крестьяне, жившие на опушке берёзовой рощи.