Фамилия Берестнев происходит от прозвища или мирского имени Берестень. В основе лежит слово «береста» — верхний слой коры берёзы. Из бересты делали туеса, короба, лапти и даже дёготь. Поэтому первая версия — профессиональная: предок Берестневых мог быть мастером по бересте, коробейником или смолокуром. Такие прозвища часто закреплялись за ремесленниками, чей товар или занятие были на виду у всей округи.

Есть и вторая версия, менее очевидная. В некоторых говорах «берестом» называли не берёзу, а вяз. До крещения Руси было принято давать детям «растительные» имена — Берестень, Дуб, Осина. Считалось, что так природа примет ребёнка и наделит его своей силой. Если принять эту версию, фамилия образована от языческого имени, а не от ремесла.

Фамилия образована с помощью типичного для русских фамилий суффикса -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или -й. Берестень → Берестнев — «чей?» — «сын Берестеня».

Фамилия встречается в разных регионах России, что подтверждают записи конца XIX — начала XX века. В Книге памяти Астраханской области указан Берестнев Афанасий Пименович (1885 г. р.) из Красноярского района. В Воронежской области — Берестнев Василий Васильевич (1893 г. р.) из села Костин-Отделец. В Республике Алтай записан Берестнев Василий Ермилович (1877 г. р.) из села Майма. Разброс говорит о том, что фамилия не была привязана к одной местности, а возникала в разных уголках страны независимо.

Из известных носителей — Николай Михайлович Берестнев (1867–1909), бактериолог. Он был ближайшим помощником основателя Московского бактериологического института Г. Габричевского, а после его смерти возглавил институт. Участвовал в экспедициях по борьбе с чумой, холерой и малярией. Его фамилия, скорее всего, никак не связана с профессией, но сам факт показывает, что носители фамилии встречались даже в научной элите начала XX века.