Фамилия Берестяна — редкий случай, когда женская форма закрепилась в документах как основная, а не как вариант мужской. В русской традиции фамилии на -а, -я обычно указывают на женщину (Берестяна — жена или дочь Берестяного), но в некоторых регионах, особенно на юге России и Украине, такая форма могла стать наследственной для всей семьи, передаваясь от матери к детям. Это первое, что бросается в глаза: перед нами не типичная «мужская» фамилия с суффиксом -ов или -ин, а архаичная или диалектная модель.

Основа — «берест» или «береста». Здесь два равноправных пути. Первый: прозвище Береста давали человеку, который работал с берёзовой корой — плёл короба, делал поплавки, добывал дёготь. Второй: в некоторых говорах «берестой» называли бледного, светлокожего человека, как бы «ободранного до бересты». Оба объяснения бытовые и правдоподобные, без натяжек. Слово «береста» общеславянское, так что фамилия могла возникнуть в любом регионе, где росла берёза — то есть почти везде.

Суффикс -ян- в фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Он характерен для украинских и белорусских фамилий (Берестяный, Берестян) — там он указывает на принадлежность к чему-то или на свойство. В русском языке этот суффикс даёт прилагательное «берестяной» (сделанный из бересты). Поэтому фамилия Берестяна может быть краткой формой от прозвища Берестяной, которое потом «застыло» в женском роде. Сравните с фамилиями Серебряная, Соломяная — та же модель, но обычно они оставались в мужском варианте Серебряный, Соломяный.

По сословному признаку — скорее всего, крестьянская или ремесленная. Береста как материал была доступна всем, так что носитель фамилии мог быть и промысловиком, и просто человеком с характерной внешностью. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано, что косвенно подтверждает её «низовое» происхождение.

Если отбросить редкую грамматическую форму, фамилия прозрачна и не требует сложных гипотез. Предок Берестяной — либо ремесленник по бересте, либо человек, которого прозвали за цвет кожи. Спор между этими версиями решается только по местным говорам и семейным преданиям, а их у нас нет.