Фамилия Березенский — относительно редкая и при этом прозрачная по происхождению. Она относится к группе фамилий, образованных с помощью суффикса -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на связь с географическим объектом или местностью. Носитель такой фамилии — выходец из поселения, названного по характерному природному признаку.

Основа фамилии — «берез-», от слова «берёза». Модель образования проста: от топонима Береза, Березово или, что вероятнее, Березное (или Березанка) с помощью притяжательного суффикса -ск- и окончания прилагательного получили фамилию Березенский. Форма с «ен» (а не с «ов») может указывать на конкретное название: например, в Польше и на западе Украины есть село Березен, а в Беларуси — деревня Березино. В таком случае фамилия означает «принадлежащий к Березену» или «родом из Березена».

Иначе говоря, предок носителя этой фамилии, скорее всего, был крестьянином или мещанином, переселившимся в другое место и получившим прозвище по прежнему месту жительства. В России фамилии на -ский в XVII–XIX веках часто закреплялись за выходцами из духовного сословия (семинаристы получали искусственные фамилии по названиям храмов или сёл), но для Березенского это не обязательно: географическая модель одинаково работала и для крестьян, и для мещан.

В написании фамилии возможна вариантность: в старых документах встречается Березинский (от Березины или реки Березины), но Березенский — самостоятельная единица, с более узкой привязкой к конкретному топониму с суффиксом -ен-. Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Березовский, Березин, Березкин), то Березенский стоит особняком именно из-за этого суффикса, который реже встречается и выдает более точное географическое происхождение.

Сословная принадлежность первых носителей точно не установлена, но по косвенным данным (отсутствие в дворянских родословных книгах губерний) фамилия не была аристократической. Это фамилия человека, чьи предки жили среди берёзовых рощ и получили имя по родной деревне — без претензий, но с чёткой привязкой к месту.