Фамилия Березенцев — пример относительно редкой модели, в которой прозвищная основа соединилась с суффиксом -енц- и затем с фамильным патронимическим суффиксом -ев. Чаще встречаются фамилии на -ов/-ев от названий деревьев (Берёзов, Берёзкин), а здесь мы видим более сложную цепочку: Березенец → Березенцев.

В основе лежит слово «берёза» — одно из самых почитаемых деревьев у славян. Прозвище Березенец могли дать по разным причинам. Самое простое объяснение — по месту жительства: человек, живший у берёзовой рощи или в селении с названием вроде Березово, Березино, Березенцы. Такие топонимы встречаются по всей России, от центральных областей до Сибири, поэтому географический след фамилии широк, но чаще всего она встречается в южнорусских и украинских говорах, где суффикс -енец особенно продуктивен.

Другая версия — прозвище по роду занятий. Березенцем могли назвать того, кто заготавливал берёзовые веники для бани или делал из берёзы домашнюю утварь. В крестьянском быту это было распространённое ремесло, и прозвище легко закреплялось за человеком.

Менее правдоподобна, но возможна и обрядовая версия: в народной традиции имя-оберег Березенец давали ребёнку, чтобы природа приняла его как своего и передала ему силу и здоровье дерева. Однако для фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках, такая мотивация встречается реже, чем бытовые или географические прозвища.

Суффикс -енц- в русских фамилиях нечастый. Он характерен для украинской и белорусской ономастики (ср. Коваленко, но с другим окончанием). В русском языке он даёт формы на -енцев, что указывает на южнорусское или западнорусское происхождение предка. Таким образом, Березенцев — это «сын Березенца», то есть потомок человека, которого в округе знали по связи с берёзой.

Фамилия не принадлежит к числу аристократических и в дворянских родословных книгах не зафиксирована. Её носители — в основном крестьяне и мещане из центральных и южных губерний. Встречаемость фамилии невысокая, что делает её интересным объектом для тех, кто ищет редкую родовую линию.