Фамилия Березенцевы происходит от прозвища Березенец. В основе лежит слово «берёза», и прозвище могли дать по разным причинам. Самое прямое объяснение — человек жил у берёзовой рощи или занимался заготовкой берёзовых веников. Такие прозвища по месту жительства или роду занятий были естественны в крестьянской среде.

Есть и другая, более древняя версия. В дохристианские времена имя Березенец могло быть оберегом: родители надеялись, что природа примет ребёнка как своего и передаст ему силу и гибкость берёзы. Это не редкость для славянских имён-прозвищ, образованных от названий деревьев.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе «Березенец» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев. Фамилия отвечает на вопрос «чей?» — «сын Березенца». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный (как в слове «Березенец»). Это одна из самых распространённых моделей в русских фамилиях, что подтверждает её народное, а не искусственное происхождение.

Топонимическая версия тоже имеет право на существование. Населённые пункты с корнем «берез» — Берёзово, Березино, Берёзовка — встречаются по всей России. Переселенец из такого места мог получить прозвище Березенец, которое затем закрепилось за его потомками как фамилия. Однако эта версия менее вероятна, чем прозвищная: фамилии от названий деревень чаще образуются с суффиксом -ский (Березовский).

Фамилия Березенцев — нечастая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где берёзовые леса — часть привычного пейзажа. В документах и списках она могла писаться по-разному: через «я» (Берязенцев) или с двойным «н» (Березенцов), но современная форма закрепилась именно как Березенцевы.