Фамилия Березенцева — женская форма мужской фамилии Березенцев. Её основа связана не с берёзой напрямую, а с топонимом или прозвищем, образованным от слова «березень» или «березенец».

В русских говорах «березень» — это март, месяц, когда начинается сокодвижение у берёз. Человек мог получить прозвище Березень по времени рождения. Но чаще фамилия отходит от названия населённого пункта: в России и Украине есть сёла Березенцы, Березень, Березное. Житель такого села получал прозвище Березенец, а его потомки становились Березенцевыми. Суффикс -ец в основе указывает на принадлежность к месту («выходец из Березенок»), а суффикс -ев в окончании — типичный патронимический формант, закрепляющий прозвище как фамилию.

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от имени Березеня, уменьшительной формы от Борис или Бронислав через народное переосмысление. Однако такие случаи редки, и географическая привязка выглядит убедительнее.

Фамилия преимущественно русская, с очагами бытования в центральных областях России, особенно в Тверской и Псковской губерниях, где встречаются деревни с корнем «берез». В украинских землях фамилия могла писаться через «и» — Березенців, но в русской среде закрепилась форма на -ев.

Особенность фамилии — в её «прозрачной» основе, которая, однако, ведёт не к дереву, а к календарю или карте. Человек с фамилией Березенцева с высокой долей вероятности имеет предка, который либо родился в марте, либо переехал из села с «берёзовым» названием.