Фамилия Бережиани — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любую другую версию. Судя по финали -ани, это типичная грузинская фамилия, причем образованная по модели, распространенной в Западной Грузии (регионы Гурия, Имеретия, Мегрелия). Окончание -ани в грузинских фамилиях часто указывает на знатное происхождение или принадлежность к определенному роду, но в массовом порядке такие фамилии просто означали «из семьи такого-то».

Основа Береж- в грузинском языке напрямую связана со словом «берег» (по-грузински «береги»). Бережиани, таким образом, можно перевести как «береговой», «прибрежный» или «живущий у берега». Вероятнее всего, прозвище или фамилию получил человек, чей дом стоял на берегу реки или моря, либо выходец из села с таким названием. В Грузии встречаются топонимы вроде Береж, Бережисхеви, так что связь с местностью — самая прямая и логичная.

Менее вероятна, но не исключена попытка связать фамилию со славянским корнем «беречь». Если носитель — потомок обрусевших грузин или жил в славянской среде, фамилию могли переосмыслить. Но для исконной грузинской фамилии славянская этимология — натяжка: словообразовательная модель с суффиксом -иани не характерна для русского языка, а в Грузии она абсолютно стандартна.

В русскоязычной среде фамилию могли записывать по-разному: Бережиани, Бережани, а в документах XIX века — с окончанием -ев или -ов, если писарь «обрусел» фамилию. Но исходная грузинская форма — именно Бережиани, и она сохраняет в себе память о географическом положении предков: они жили у воды, на берегу, и это закрепилось в родовом имени.