Фамилия Березикова — женская форма фамилии Березиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Березик. В старой русской традиции ребёнка могли назвать в честь дерева, чтобы природа приняла его как своего и передала ему свои качества — силу, гибкость, чистоту. Берёза в славянской культуре считалась оберегом, символом здоровья и плодородия, так что имя Березик могло нести пожелание именно этих свойств.

Но есть и более приземлённые версии. Березиком могли прозвать человека, который жил у берёзовой рощи или занимался заготовкой берёзовых веников — ремеслом, распространённым в банных традициях. Учитывая суффикс -ик, прозвище звучит уменьшительно и могло относиться к молодому парню или подмастерью. Фамилия закрепилась за его потомками и со временем приобрела стандартную форму на -ов, а затем и женское окончание -а.

По словообразовательному типу Березикова — типичная русская фамилия, в основе которой лежит прозвище, а не крестильное имя. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) такие фамилии относят к «растительной» группе, но конкретно «Березик» встречается реже, чем «Берёза» или «Березкин». Это делает фамилию более локальной: скорее всего, она возникла в северных или центральных регионах России, где берёза — основное дерево, а банный промысел был развит. Спорных версий здесь немного — все они сходятся на берёзе как на корне, разница лишь в том, прямое или переносное значение было у прозвища.