Фамилия Березик образована от уменьшительной формы мирского имени или прозвища Береза. В древнерусской традиции имя Береза давали ребенку, чтобы природа приняла его как своего: считалось, что вместе с именем дерева к человеку переходят его свойства — гибкость, стойкость, способность приживаться на любой почве. Однако фамилия могла возникнуть и иначе: Березой называли человека, жившего у березовой рощи или занимавшегося заготовкой бересты.

Решающая деталь здесь — суффикс -ик. Он не просто уменьшительный, а указывает на географию. В русской ономастике фамилии с суффиксом -ик (как и -ук, -юк, -чук) типичны для украинских и западнорусских земель. Если бы фамилия формировалась в центральной России, она скорее приняла бы форму Березин (с суффиксом -ин) или Березов (с -ов). Березик — это именно украинская или белорусская модель: прозвище Береза + ласкательный суффикс, закрепившийся как фамилия.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень берез- (общеславянский, от праслав. *berza) + суффикс -ик. Вариант написания с «е» в первом слоге устойчив, хотя в диалектах встречается произношение «берёзик» — это не меняет смысла, а лишь отражает местный говор.

Стоит заметить, что фамилия Березик — относительно редкая. Она не попала в массовые сводки дворянских родов, а значит, предки носителя почти наверняка были крестьянами или мещанами. В метрических книгах XIX века Березики встречаются преимущественно на территории современных Черниговской, Киевской и Могилёвской областей — в зоне смешения украинского и белорусского языков. Именно там прозвища от названий деревьев (Дуб, Сосна, Липа, Берёза) давали чаще, чем в северных регионах, и охотнее оформляли их уменьшительными суффиксами.