Фамилия Бергавина — редкий случай, когда за русским окончанием стоит нерусская, скорее всего, немецкая или еврейская основа. Если отбросить суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень Бергав-. В нём угадываются немецкие корни: Berg (гора) и возможно, Hafen (гавань) или Habe (имущество, добро). Наиболее вероятная версия — фамилия образована от географического названия Берггафен (Berghafen) или от фамилии Бергхаф (Berghaf). В таком случае Бергавина — это русифицированная форма, адаптированная для русской грамматики: к основе добавили типичный русский суффикс -ин, чтобы обозначить жену или дочь человека по фамилии Бергав.

Менее правдоподобно, но тоже возможно, что корень восходит к идишу или ивриту, где berg может быть искажением слова baruch (благословенный) или ber (медведь), но тогда форма была бы иной, например, Беркович. Версия с немецким «горным портом» выглядит убедительнее, поскольку такие фамилии часто возникали у переселенцев из немецких земель, осевших в России в XVIII–XIX веках.

Сам суффикс -ин в этой фамилии работает как маркер женского рода. Исторически Бергавина — это «жена (или дочь) Бергава». Мужской вариант, Бергавин, встречается в документах, но крайне редко. Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, куда в своё время активно приглашали немецких колонистов. Носительницы фамилии могли быть потомками обрусевших немцев, работавших на горных заводах, в портовых хозяйствах или занимавшихся ремёслами.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают у русских, -ин чаще встречается у фамилий, образованных от основ, заканчивающихся на гласный. Здесь же -ин пришит к согласному корню, что подчёркивает иноязычное происхождение. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через двойное «ф» или «г»: Бергаффина, Берггавина, что подтверждает её немецкое звучание.