Фамилия Берги — это не исконно русская фамилия, а пришлая, и её происхождение напрямую связано с немецким языком. В отличие от большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ин или -ский, Берги застыла в форме, типичной для немецкой ономастики: это чистая основа без каких-либо славянских окончаний.

Основа фамилии — немецкое слово Berg, что значит «гора». В немецком языке фамилии Berg или Berger (тот, кто с горы) очень распространены и могли указывать на человека, жившего в гористой местности, либо на того, кто работал в горах — рудокопа или шахтёра. Форма Берги — это, скорее всего, русифицированная запись немецкой фамилии Berg, к которой в русском языке прибавили окончание -и по аналогии с другими иностранными фамилиями (типа Шмидт — Шмидты, но в именительном падеже единственного числа). Встречается и вариант, что это множественное число от Berg, но для фамилии это менее вероятно.

Наибольшее распространение фамилия Берги получила среди российских немцев, которые массово переселялись в Россию в XVIII–XIX веках по приглашению Екатерины II. Поэтому предки носителей фамилии Берги с высокой вероятностью были выходцами из немецких земель (Пруссии, Баварии, Саксонии), осевшими в Поволжье, на юге Украины или в Причерноморье. Со временем многие из них обрусели, но фамилия сохранила память о немецких корнях.

Интересно, что в русском языке фамилия Берги почти не имеет однокоренных вариантов, в отличие от немецкого, где есть целое гнездо: Бергер, Бергман (горный человек), Бергхоф. Это делает её легко узнаваемой и однозначно указывающей на германское происхождение рода.