Фамилия Беркаева — женская форма фамилии Беркаев, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Беркай. Основа здесь тюркская, и это сразу определяет вероятный ареал происхождения: Северный Кавказ, Поволжье, Средняя Азия или южнорусские степи.

Разбираем имя Беркай. В тюркских языках «берк» означает «крепкий», «прочный», «твердый». Второй компонент «-ай» — распространенный аффикс, образующий ласкательные или уменьшительные имена. Таким образом, Беркай — это «крепкий», «сильный», «надежный» (как ласковое прозвище или детское имя). Встречается у кумыков, ногайцев, татар, башкир, а также у народов Дагестана.

Словообразовательная модель проста и типична: к основе Беркай добавили русский фамильный суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Так оформилась фамилия Беркаев. Это характерно для многих нерусских фамилий, которые в XIX–XX веках русифицировались при записи в метрические книги и переписи.

Интересно, что у этой фамилии есть и более редкая, но возможная версия происхождения — от имени Берк, которое носили некоторые правители Золотой Орды (например, хан Берке). Правда, в этом случае форма Беркаев скорее всего вторична, образована от уменьшительного Беркай, а не напрямую от Берк.

Носительницы фамилии Беркаева чаще всего встречаются в республиках Северного Кавказа (особенно в Ингушетии и Чечне), в Татарстане и в среде кавказских диаспор в крупных городах России. В дореволюционных источниках эта фамилия не упоминается среди дворянских родов — она имеет народное, крестьянское или казачье происхождение, что подтверждает её прозвищную природу.