Фамилия Беркашева — женская форма фамилии Беркашев, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант, поскольку именно он несёт основную смысловую нагрузку. Основа здесь — «Беркаш», а суффикс «-ев» указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Суффикс «-ев», а не «-ов», появляется, когда основа оканчивается на шипящий или мягкий согласный, что и происходит в случае с «Беркаш». Это грамматически верная, хотя и не самая распространённая модель.

Что касается самого слова «Беркаш», здесь открывается простор для версий. Наиболее вероятная и прямая — тюркское происхождение. В тюркских языках корень «берк» означает «крепкий», «сильный», «надёжный» (сравните с турецким «berk»). Суффикс «-аш» мог образовывать личное имя или прозвище. Таким образом, Беркаш — это человек, которого охарактеризовали как «крепкого», «стойкого». Вполне возможно, что так называли физически сильного мужчину или того, кто отличался твёрдым характером. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия встречается в регионах с сильным тюркским влиянием, например, в Татарстане, Башкортостане и соседних областях.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с арабским именем Баракат (благословение) через его диалектные или фонетические переработки. Однако переход «Баракат» → «Беркаш» требует дополнительных допущений, в то время как тюркский «берк» ложится на основу естественно. Поэтому версия с «крепким» человеком выглядит убедительнее.

Социальный контекст фамилии Беркашев/Беркашева — скорее всего, крестьянская или мещанская среда. Фамилии на «-ев» от прозвищ — массовый пласт русских и татаро-башкирских фамилий, не указывающий на дворянское происхождение. В документах фамилия фиксируется нечасто, что говорит о её локальном бытовании, без широкого расселения по стране. Это не фамилия-загадка с сотней версий, а прямой след прозвища, которое дали предку за его качества.