Фамилия Беркоусов — одна из тех, где при первом взгляде на корень хочется спросить: при чём тут медведь? И правда, если разложить слово на части, то «бер» — это древняя индоевропейская основа для обозначения медведя (сравните с немецким Bär, английским bear). Но в русских фамилиях медведь обычно превращался в Медведева, а не в Беркоусова. Здесь сработала другая логика: основа не «бер», а «беркут» — хищная птица, степной орёл.

Вероятнее всего, прозвище Беркоус дали человеку, чем-то напоминавшему беркута: острым взглядом, цепкостью, гордой осанкой или, возможно, профессией сокольника-беркутчика, который охотился с этой птицей. В тюркских языках, откуда слово «беркут» пришло в русский, оно звучит как «бүркүт» или «беркут». На южных и восточных окраинах России — в Оренбуржье, на Урале, в Сибири — такие прозвища были в ходу. Суффикс -ов добавляет типичное для русских фамилий значение принадлежности: «сын Беркоуса» или «из рода Беркоусовых».

Есть и более редкая, но возможная версия: фамилия могла возникнуть из диалектного слова «беркоус» — так в некоторых говорах называли человека с густыми, нависающими бровями (от «бер» — медведь и «коус» — искажённое «космы» или «кустистый»). Однако эта гипотеза менее убедительна: форма «беркоус» в значении «бровь» не зафиксирована в авторитетных словарях, а связь с беркутом подтверждается и географией, и типичностью зооморфных прозвищ.

Интересно, что фамилия Беркоусов не встречается в старых боярских списках или дворянских родословных. Это фамилия поздняя, скорее всего крестьянская или казачья, оформившаяся уже после отмены крепостного права, когда многие прозвища записывали в документы как фамилии. Встречается она неравномерно: заметный очаг — в Оренбургской области и Башкортостане, что косвенно подтверждает связь с тюркским миром и степной охотой. Если ваш предок носил эту фамилию, он вполне мог быть уральским казаком или переселенцем из южных губерний, где беркутов знали не по картинкам.