Фамилия Беркозова образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность. Полная мужская форма — Беркозов, женская — Беркозова. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Беркоз.

Корень здесь — тюркский. Слово «берк» в тюркских языках (например, в татарском, башкирском, карачаево-балкарском) означает «крепкий», «прочный», «надёжный». Вторая часть — «оз» — может восходить к тюркскому «оз» (след, русло реки) либо к более распространённому «уз» (сам, свой). Таким образом, прозвище Беркоз могло означать «крепкий след» или «крепкий сам по себе» — то есть стойкий, самостоятельный человек. Встречается и другая версия: «берк» как вариант имени Беркут (хищная птица), тогда Беркоз — «беркутов след» или «подобный беркуту».

Фамилия редкая, что указывает на узкорегиональное происхождение. Скорее всего, она возникла в среде крещёных тюркских народов Поволжья или Северного Кавказа, где русская модель фамилии на -ов наложилась на местное прозвище. В документах XIX века такие фамилии фиксировались у крестьян и мещан, принявших православие, — фамилия закреплялась за одним родом и не распространялась широко.

В написании возможна путаница с фамилией Беркузов (от Беркут), но Беркозова сохраняет более древнюю, неоглушённую форму корня. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из среды тюркоязычных народов, перешедших на русский язык и осевших в центральных или южных губерниях России.