Фамилия Бернадська — это женская форма фамилии Бернадський, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит топоним Бернада (вероятно, населённый пункт в Польше или на западе Украины). В польской ономастике суффикс -ский (-ski) традиционно указывал на дворянское происхождение или принадлежность к местности — такую модель активно переняли и в украинской традиции после вхождения земель в состав Речи Посполитой. Поэтому носитель фамилии Бернадський, скорее всего, был шляхтичем, владевшим или жившим в местечке Бернада, либо происходил из тех краёв.

Сам топоним Бернада, в свою очередь, восходит к имени Бернард — популярному в средневековой Европе германскому имени (от древневерхненемецкого ber(n) — «медведь» и hard — «сильный, смелый»). В польской и украинской народной среде это имя могло адаптироваться как Бернат, Бернада. Таким образом, фамилия Бернадська в конечном счёте означает «та, что из Бернады» или «относящаяся к роду Бернадов».

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые часто образовывались от прозвищ или профессий, фамилии на -ський в украинской традиции почти всегда имеют именно топонимическую природу. Это значит, что предки Бернадських с большой вероятностью не были крестьянами или ремесленниками, а принадлежали к мелкопоместной шляхте или, реже, к казацкой старшине, которая брала фамилии по названию своих хуторов или урочищ. Встречается фамилия преимущественно на западе Украины — в Тернопольской, Хмельницкой, Ровенской областях, а также в Польше (в форме Bernadzka).